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Fonctions d'une variable



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Table des matières
1 page
 
 
Chapitre 1
Fonctions

8 pages,
20.11.2018

1ère
Fonction, graphe, injection, surjection, bijection, réciproque, propriétés particulières, composition de fonctions.
Mind map (exemple)
Exercice PISA : Vitesse d'une voiture de course
Chapitre 2
Fonctions affines
6 pages,
15.1.2019
1ère
Fonctions constante, linéaire, affine, graphes, notion de pente, intersection.
Chapitre 3
Fonctions quadratiques

6 pages,
13.5.2018

1ère

Paraboles, zéros, sommet, factorisation, graphes, applications.
Liens : D'où vient la formule du discriminant, le ruban de Möbius

Chapitre 4
Puissances et racines

6 pages,
13.5.2018

1ère
Puissances, bases arithmétiques, racines, graphes, puissances à exposant rationnel.
Chapitre 5
Fonctions polynomiales
4 pages,
13.5.2018
1ère
Fonctions polynomiales, théorème du diviseur, forme générale du graphique au voisinage d'un zéro, applications.    
Chapitre 6
Logarithmes et exponentielles
9 pages,
4.1.2019
1ère
Logarithmes, nombre e, exponentielles, propriétés, passage d'une base à une autre, graphes, applications.
Liens : Comment calculer 99100 en 1919, Feuille avec une échelle semi-logarithmique
Chapitre 7
Fonctions trigonométriques
12 pages,
14.6.2019
1ère

Fonctions périodiques et trigonométriques, fonctions sinus, cosinus, tangente et cotangente, sinusoïdes, équations trigonométriques, relations.
Liens : Biorythme, alternance jour-nuit et ensoleillement de la Terre

Solutions des exercices
6 pages,
14.6.2019
 
 
 
Annexe 1 :
Herbier de fonctions réelles
8 pages,
21.8.2008
1ère
Résumé des principaux types de fonctions. Extrait du cours de Stéphane Perret.    

Annexe 2 :
Représentations graphiques de quelques fonctions importantes

1 page,
12.4.2017
1ère
     

 


Références bibliographiques

Commission romande de mathématique
Notions élémentaires
Edition du Tricorne, 2005

Contenu
1. Premières notions
2. Fonctions du premier degré
3. Fonctions du deuxième degré
4. Fonctions polynômes
5. Fonctions rationnelles
6. Fonctions puissances, exponentielles et logarithmes
7. Systèmes d'équations
8. Optimisation linéaire
9. Trigonométrie

 

Deborah Hughes-Hallett, Andrew M. Gleason et al.
Fonctions d'une variable
Chelenière / McGraw-Hill, 1998

Quatrième de couverture
Apprendre les mathématiques ne consiste pas qu'à apprendre à manipuler des formules : il faut en comprendre les concepts, savoir les reconnaître sous des formes très diverses et être capable de les appliquer à des situations variées pour résoudre des problèmes.
Parce que l'enseignement du calcul différentiel et intégral s'éloignait de plus en plus de ce postulat, un groupe s'est formé en vue de renverser la vapeur. Coordonnés depuis l'université Harvard, des mathématiciens américains et anglais ont travaillé pendant plus de dix ans à produire du matériel pédagogique d'une richesse incomparable. Fonctions d'une variable est la traduction française de leurs travaux.

James Stewart
Analyse - Concepts et contextes - Volume 1. Fonctions d'une variable
de Boeck, 2001

Présentation de l'éditeur
La compréhension profonde des concepts, tel est l'objectif majeur de ce manuel. En conséquence, chaque concept est patiemment introduit et formulé verbalement, visuellement, numériquement et algébriquement avant que n'apparaisse sa définition formelle. Des exemples bien choisis préparent souvent l'énoncé des théorèmes pour justifier la pertinence de leurs hypothèses. L'apprentissage au raisonnement est soutenu par les démonstrations (parfois reportées en annexe pour ne pas perdre le fil du discours). L'apprenant, devenu maître des concepts autant que des techniques, sera capable de choisir et d'utiliser les outils du calcul différentiel et intégral dans des contextes divers. L'apprentissage actif, de type exploratoire et heuristique, est favorisé par l'utilisation fréquente et à bon escient des calculatrices graphiques et/ou logiciels de calcul symbolique. Lors de chaque résolution de problèmes, l'accent est mis sur la méthode suivie ou l'activité de recherche mobilisée. Nouvelle édition revue et enrichie de nombreux exercices supplémentaires, les deux volumes de cet ouvrage s'adressent aux étudiants de premier cycle universitaire qui, quelle que soit leur orientation, y trouveront des applications, tant sont divers et nombreux les domaines abordés dans les exercices. Le premier volume s'adresse également aux étudiants des années terminales de l'enseignement secondaire.


Earl W. Swokowski, Jeffery A. Cole
Algèbre
Loisirs et Pédagogie (LEP), Lausanne, 1998, épuisé



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Didier Müller, 29.5.2019