Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra
Langues :

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mardi 13 mai 2014

Comment faire passer un bâton droit dans un trou incurvé ?

Straight Rod Passing Through Curved Hole [ video ]

jeudi 2 janvier 2014

Les 13 crânes de cristal


Source : Archimedes' laboratory

samedi 7 septembre 2013

Magie avec des cartes : La preuve par 9

Demandez à un spectateur :

  • d'écrire en cachette un nombre de quatre chiffres ;
  • de calculer la somme de ces quatre chiffres ;
  • de soustraire au nombre de départ la somme trouvée ;
  • de sortir du jeu de 52 cartes 4 cartes correspondant aux chiffres du résultat obtenu, mais de 4 couleurs différentes (par exemple, pour 1929 : 1 de cœur, 9 de carreau, 2 de trèfle et 9 de pique ; pour un 0, prendre un 10) ;
  • de mettre une de ces 4 cartes dans sa poche et de montrer les trois autres.
Annoncez alors presque aussitôt au spectateur la carte cachée !!!

Explication

Le nombre de quatre chiffres choisi par le spectateur est abcd.
abcd = 1000a + 100b + 10c + d.
La somme des quatre chiffres est a + b +c + d.
En soustrayant au nombre de départ la somme trouvée, on a :
1000a + 100b + 10c + d – (a + b +c + d) = 1000a + 100b + 10c + d – a – b – c – d.
1000a + 100b + 10c + d – (a + b +c + d) = 999a + 99b + 9c = 9 (111a + 11b + c).
Le résultat obtenu est donc un multiple de 9, la somme de ses chiffres est donc aussi un multiple de 9.
C'est pourquoi la hauteur de la carte cachée est le complément du total des chiffres représentés par les trois cartes pour arriver à un multiple de 9.

Source : Le blog du professeur Rometus

P.S. Mon collègue Jérôme Gavin me signale une faille. Je vous donne : deux de trèfle, trois de coeur et quatre de carreaux. Quelle carte annoncez-vous ? Neuf de pique ou dix de pique ?

mardi 25 juin 2013

Le tour de l'horloge


Vous avez entendu à la fin de la vidéo ? C'est MATHEMATIQUE. Saurez-vous expliquer le truc ?

lundi 10 juin 2013

Arthur Benjamin fait "Mathémagie"

Le mathémagicien Arthur Benjamin présente un spectacle en direct dans lequel il défie des calculatrices de poche au calcul du carré de nombres à 3 chiffres, résout mentalement une équation mathématique énorme et devine quelques jours de naissance. Comment fait-il? Laissez-le vous expliquer.

lundi 13 mai 2013

Hexa-hexaflexagones


Voir aussi :

jeudi 28 février 2013

Un peu de mathémagie avec Flavius Josèphe

Sans avoir l’air d’y toucher, un tour de magie avec quelques cartes permet d’illustrer les notions de permutation ou de cycle. Les mathématiques deviennent source d’inspiration pour des tours de magie et on peut alors se prendre au jeu d’analyser les astuces des magiciens.
Les tours de magie avec des cartes à jouer peuvent grossièrement se classer en deux grandes catégories.

  • La première se base sur la dextérité du magicien. A force d’entraînement, ce dernier arrive à dissimuler ou faire apparaître habilement la carte de son choix.
  • La deuxième catégorie repose sur les propriétés des mélanges et arrangements de cartes. Dans cet article, nous allons illustrer cette dernière à l’aide du mélange de Josèphe.
Lire l'article sur Images des Mathématiques

dimanche 13 janvier 2013

Fibonacci Magic Cards

On trouvera sur Blogdemaths un tour de magie mathématique qui impressionnera vos spectateurs. Vous pourrez leur faire croire que vous avez une mémoire prodigieuse. Mais il y a un truc...

dimanche 16 octobre 2011

Un carré très magique

mercredi 6 juillet 2011

Somme de cinq cartes

Voici un tour de magie très simple trouvé sur le site de miss Math. Il vous faut :

  • 5 cartes ou fiches cartonnées
  • Deux feutres de couleurs différentes (nous supposerons ici un noir et un rouge)
  • Un minimum d'habileté de calcul mental
Numérotez d'abord d'une couleur les cartes de 1 à 5. On prendra ici le noir. Numérotez ensuite le verso des cartes d'un feutre d'une autre couleur. Mais attention, le truc se cache ici : l'ordre est important. Au 1, on associe le 6. Au 2, le 7. Au 3, le 8. Au 4, le 9. Et finalement, au 5, le 10.
Nous voilà prêts à commencer.
Le tour consiste à deviner la somme des cartes. On fait en sorte que la personne qui fait le tour ne puisse pas voir les cartes. Les participants lancent les cartes dans les airs.
Le devin demande combien il y a de cartes rouges.
Et pendant que les participants additionnent les cartes, le devin qui ne voit rien et n'entend rien donne la réponse.

Que sera-t-elle ? Cinq fois le nombre de cartes rouges + 15

Comment ça marche ?

On a placé le 6 sur le 1. Or, 6 - 1 = 5. Le 7 sur le 2. Différence, 5. Le 8 sur le 3. 8 - 3 = 5. 9 - 4 = 5. 10 - 5 = 5. Donc chaque carte rouge est en fait 5 + la valeur de son côté noir. La somme devient donc notre série originale de valeur 15 + tous les 5 naissant de chacune des cartes rouges.

1 2 3 >