Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


dimanche 1 mars 2009

Pour réussir comme courtier, il faut avoir l'annulaire long !

Une étude s'est penchée sur les courtiers londoniens sous pression. Ce sont des métiers où il s'agit de prendre des risques et où il faut réagir rapidement. Cela peut vous sembler curieux au départ, mais les traders qui réussissent le mieux dans le métier sont ceux qui ont les annulaires les plus longs !
En fait, d'autres études avaient montré que ce trait physique est associé à une grande exposition à l'hormone testostérone dans le ventre de la mère. On croit donc qu'avoir un long annulaire est lié à une propension à la confiance en soi, à la prise de risques et à une attention importante et des réponses rapides.
Ces qualités permettraient à quelqu'un au long annulaire de bien rentrer dans la peau d'un courtier, où la prise de risque permet d'être bien plus compétitif sur le marché. Le résultat est particulièrement significatif : les traders qui présentaient un long annulaire gagnaient , en moyenne, 6 fois plus d'argent.
Ils étaient aussi capables de survivre plus longtemps dans ce monde sans pitié qui se débarrasse aisément des faibles et des non profitables. La taille des doigts était aussi importante que l'expérience pour juger du succès ; c'est dire !
Les traders londoniens visés par l'étude étaient au nombre de 44 et gagnaient parfois jusqu'à 4 millions de livres anglaises par an ; ils vendaient et achetaient des produits dérivés à la vitesse de l'éclair. Ce résultat montre comment des facteurs de nature biologique peuvent influencer les marchés financiers : autant que la capacité mentale ou l'expérience.
Il ne permet toutefois pas de conclure que seules les personnes aux longs annulaires doivent être embauchées sur ce secteur ! On peut prendre un exemple chez les joueurs de tennis : il est certes avantageux d'être grand, car cela permet des services naturellement plus puissants, mais cela aurait exclu des joueurs comme McEnroe ou Jimmy Connors.

Source : Sur-la-Toile

vendredi 27 février 2009

Citation de Laplace (4)


L’un des plus grands avantages des théories mathématiques et le plus propre à établir leur certitude, consiste à lier ensemble des phénomènes qui semblent disparates, en déterminant leurs rapports mutuels, non par des considérations vagues et conjecturales, mais par de rigoureux calculs.

Pierre-Simon Laplace

jeudi 26 février 2009

Triangle de Pentone

mercredi 25 février 2009

Concours Serpents et échelles

Vous connaissez tous le jeu de course sur un damier avec des serpents (qui vont glisser en arrière) et des échelles (qui permettent des bonds en avant) et qui s'appelle... "serpents et échelles" (snakes and ladders en anglais).


On peut se poser une question d'optimisation sur ce jeu : comment disposer les serpents et les échelles de manière à ralentir (ou au contraire à acélérer) le plus possible un joueur solitaire ?
C'est le concours que je lance aujourd'hui et qui durera jusqu'à la fin de l'année. Votre récompense ? La gloire !

Délai de réponse pour ma classe de 3ème année : 10 mai, minuit.

mardi 24 février 2009

Pour la Science 377


Le numéro 377 de Pour la Science est particulièrement intéressant pour les mathématiciens, car il contient trois articles sur les maths :

  • Les mathématiciens responsables ? (à propos de la crise)
  • L'hypothèse de Riemann : Il y a un siècle et demi, le mathématicien allemand Bernhard Riemann énonça une conjecture devenue célèbre sous le nom d'hypothèse de Riemann. Aujourd’hui, sa démonstration fait toujours défaut et constitue l’un des grands problèmes ouverts des mathématiques. Elle est même mise à prix un million de dollars. Mais pourquoi la conjecture de Riemann est-elle si importante ? C'est que la « fonction zêta de Riemann », qui en est au cœur, concentre en elle de nombreux résultats de la théorie des nombres, en particulier dans l'étude des nombres premiers.
  • Stratégies magiques au pays de Nim. L'article de Jean-Paul Delahaye.

lundi 23 février 2009

Accromaths Hiver-printemps 2009

Le volume 4.1 (Hiver-printemps 2009) de l'excellente revue en ligne québequoise Accromaths (très bon titre au passage) est sorti. A déguster sans retenue, surtout qu'il y a un article sur Euler, mon mathématicien préféré.

samedi 21 février 2009

Qu'est-ce qui motive les gens ?

vendredi 20 février 2009

Anamorphoses

Voici un lien vers un site belge qui présente notamment des constructions d'anamorphoses cylindriques, coniques et pyramidales réalisées avec Cabri par des élèves bruxellois lors d'une exposition de mathématique (lycée en discrimination positive).
Ces mêmes élèves ont réalisé d'autres figures mathématiques pour une exposition Europalia Russie et ont donc travaillé sur les constructions de Choukhov.

jeudi 19 février 2009

Déficit d'attention

Pour tester votre attention, observez bien la séquence ci-dessous, et tirez-en vos propres conclusions :

mercredi 18 février 2009

Centre de Wikipédia

Quel est le centre de Wikipedia ? Et quel est son diamètre ? Voila par exemple quelques-unes des questions étranges qu’on peut se poser lorsqu’on étudie la théorie des “petits mondes”, ce champ des mathématiques qui analyse la configuration des relations au sein d’un réseau. L’exemple le plus connu dans ce domaine est la notion des “six degrés de proximité” existant entre tous les êtres humains. Dès les années 60, Stanley Milgram (également connu pour ses expériences sur l’autorité) a montré qu’il était possible de relier tous les habitants de cette planète en passant environ par six intermédiaires. Depuis, l’idée a été reproduite dans de nombreux domaines, par exemple dans le cas du “jeu de Kevin Bacon“, qui consiste à se demander combien de connexions permettent de relier Kevin Bacon à n’importe quel autre acteur (il existe d’ailleurs une version avancée de ce jeu ne se limite pas à Kevin Bacon mais examine les relations entre deux comédiens pris au hasard).

Cette théorie des petits mondes est en train de devenir la nouvelle révolution scientifique à la mode, et on l’applique aujourd’hui tant à la physique qu’à la biologie ou à la sociologie, et bien sûr au web, la distance entre deux sites s’exprimant par le nombre de clics de souris nécessaires pour se rendre de la page de départ à celle d’arrivée. On ne s’étonnera donc pas qu’un certain Stephen Dohan l’ait appliqué aussi à “la” Wikipedia, afin d’examiner les connexions reliant les différents articles.

L’idée en soi est excellente et prolonge les nombreux outils qui permettent déjà de documenter les évolutions de la plateforme. Elle pourrait permettre d’établir une cartographie des différents domaines de connaissance, de repérer des associations restées enfouies… Malheureusement, certaines idiosyncrasies de Wikipedia rendent ce projet difficile.

En théorie des réseaux, on appelle le “diamètre” la plus longue chaine de connexions nécessaire pour unir deux éléments du réseau. Si le “diamètre” des relations humaines est d’environ 6, celui de la Wikipedia, lui, tend à créer de la confusion : il est de 70 ! Mais ce chiffre ne signifie pas grand-chose, parce qu’il est le produit d’une série de 70 listes particulières, celles des astéroïdes du système solaire, organisées dans la Wikipedia de telle manière qu’il faut parfois 70 clics pour aller d’une liste à une autre ! Si on corrige ce type d’abbération, en réalité, la “moyenne” des clics nécessaires pour se rendre d’un article à un autre est de 4,75, ce qui est bien plus proche de la moyenne.

L’autre question que s’est posée Stephen Dohan était la nature du “centre” de la Wikipedia : c’est-à-dire l’article qui proposait le trajet le plus court vers tous les autres. Le vainqueur est “2007” qui est à 3,65 clics de n’importe quelle entrée de l’encyclopédie. Mais “2007″ est surtout une liste, ce qui le rend peu intéressant à analyser. Bizarrement le “vrai” centre de la Wikipedia est “United Kingdom” avec une moyenne de 3,67 clics. Plus étrange encore, le second est Billie Jean King, une ancienne joueuse de tennis !

Sur la page de Dohan, on peut trouver un jeu “à la Kevin Bacon” qui permet de voir par soi même les connexions existantes entre deux articles. Ainsi nous apprenons qu’il n’existe que deux clics de distance entre Britney Spears et le philosophe Hegel, l’intermédiaire étant… la date du 14 novembre (mort du second, et vague référence à un article pour la première) !

Il semble donc qu’il reste du temps avant d’envisager une cartographie de la Wikipedia comme un descriptif de la connaissance humaine. Pour ce faire, il faudrait exclure des calculs l’ensemble des articles qui pointent sur de trop nombreuses entrées sans apporter une contribution notable à leur signification (les dates, les pays, les lieux, sauf dans les articles spécifiquement historiques ou géographiques, bien sûr…).

Source : internetactu.net

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