Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


vendredi 24 octobre 2008

La vache - Brutus

jeudi 23 octobre 2008

Zonoèdre

J'inaugure aujourd'hui une nouvelle rubrique : le coyote illustré. Il s'agira de faire découvrir des termes mathématiques inhabituels, quoi pourront éventuellement servir à insulter les élèves à la façon du capitaine Haddock.



Zonoèdre

Un zonoèdre est un polyèdre convexe où chaque face est un polygone avec un centre de symétrie ou, de manière équivalente, une symétrie avec des rotations à 180°. Tout zonoèdre peut être décrit de manière équivalente comme la somme de Minkowski d'un ensemble de segments de droite dans un espace tridimensionnel, ou comme la projection tridimensionnelle d'un hypercube. Les zonoèdres ont été définis à l'origine et étudiés par E. S. Fedorov, un cristallographe russe.

Exemples

Prisme hexagonal
Prisme octogonal
Dodécaèdre rhombique
Grand rhombicosidodécaèdre

Pour en savoir plus : Wikipédia

mercredi 22 octobre 2008

Les deux tables

Les plateaux de ces deux tables sont identiques !



mardi 21 octobre 2008

Math O Man

Berhard Elsner a ouvert en juillet de cette année un blog de maths intitulé Math O Man. Encore un blog à ajouter à une liste que ne cesse de croître, et c'est tant mieux.

lundi 20 octobre 2008

Folix


Vous avez des enfants, vous avez envies qu'ils jouent avec les mathématiques afin que la chose leur paraisse moins rébarbative ? C'est ce que c'est dit Alain Anaton en faisant "Folix". Bien lui en a pris : il a d'abord remporté la médaille d'or du concours Lépine 2008, puis a décidé de se lancer pour de vrai et voilà que son jeu est maintenant sur les étals.
Et pour ceux qui n'arrivent pas à le trouver en magasin, il est aussi disponible sur Amazon.fr.

dimanche 19 octobre 2008

Échiquier d'Adelson

L' illusion de la même couleur, également appelée le Checker shadow illusion of Adelson, le Checker shadow illusion ou seulement Checker shadow, est une illusion d'optique publiée par Ted Adelson en 1995. Il s'agit de l'échiquier ci-dessous. Croyez-le ou non, les cases A et B sont identiques!


Je sais, vous ne me croyez pas. Alors allez voir ce site pour vous en convaincre.

samedi 18 octobre 2008

Comment manipuler un sondage

Extrait d'un article paru dans Agoraxox.

Les Français sont-ils favorables au travail le dimanche ?

Depuis un bon mois, les déclarations gouvernementales sur les intérêts potentiels d’une libéralisation du travail le dimanche se sont succédé. Cette opération de communication vient de franchir une étape supplémentaire avec la publication par Le Journal du dimanche d’un sondage laissant penser que ces propositions auraient le soutien de l’opinion publique. Est-ce bien sûr et que cache cette volonté de « réforme » du Code du travail ?

Depuis un bon mois, MM. Luc Chatel, porte-parole du gouvernement, et Xavier Bertrand, ministre des Affaires sociales, se relayent auprès des professionnels pour les assurer de leur volonté de promouvoir le travail le dimanche, en accord avec le slogan présidentiel « travailler plus pour gagner plus ». Un sondage Ifop-Publicis paru le 12 octobre dans Le Journal du dimanche laisse supposer que les Français y sont favorables à 67 %. Cette présentation des faits a été reprise tout au long de la journée de dimanche par les médias audiovisuels (France 2 et France 3, France-inter, France-info, RTL, Europe 1, etc.) avec un manque de recul étonnant ; elle mérite pourtant une analyse plus poussée.

Un sondage présenté de façon surprenante

Intéressons-nous tout d’abord au sondage lui-même. Première surprise, la question posée était « travailler le dimanche est payé davantage qu’en semaine. Si votre employeur vous proposait de travailler le dimanche, accepteriez-vous ». Cette formulation met donc en avant l’avantage salarial que procurerait le travail dominical, avantage dont on verra plus loin l’aspect fortement théorique, avant de poser la question objet. Il s’agit-là d’un biais de présentation de nature à induire une réponse a priori plutôt positive que négative. De façon plus perverse, cette question suggère aussi qu’il s’agirait d’une demande de l’employeur, et non pas d’une exigence, ce qui implique que les sondés seraient libres de refuser. On verra aussi plus loin ce qu’il en est...

Deuxième surprise, les réponses ne sont pas du type oui ou non, mais « non jamais » (33 %), « de temps en temps » (50 %) et « toujours » (17 %). Ceci signifie donc que la moitié des personnes interrogées n’est disposée à travailler le dimanche que de temps en temps le dimanche, notion vague et opinion modérée que les analystes du Journal du dimanche et leurs confrères de la presse n’ont pourtant pas hésité à agréger sous le titre « Les Français veulent travailler le dimanche ». L’article du Journal du dimanche portant ce titre a d’ailleurs été rédigé par le nouveau rédacteur en chef, M. Claude Askolovitch, dont l’arrivée au journal s’est traduite par un alignement étonnant de celui-ci sur la ligne politique présidentielle.

Une fracture entre droite et gauche, entre Paris et province

Ce souhait de voir libéraliser le travail le dimanche correspond à une fracture entre les habitants des grandes villes et particulièrement ceux de Paris, et ceux de la province. Un résultat d’un sondage équivalent réalisé en 2007 démontrait que seul 45 % des provinciaux étaient favorables au travail dominical contre presque 75 % de leurs concitoyens citadins. Ce clivage est aussi un double clivage puisqu’il oppose électeurs de droite (favorables à 66 %) et ceux de gauche (favorables à 44 %).

Ces deux typologies sont intéressantes. A priori, ceux qui sont les plus concernés par le travail le dimanche, c’est-à-dire ceux qui devront travailler ce jour-là et qui sont statistiquement plus « à gauche » qu’« à droite », n’y sont pas si favorables que cela. Même observation par niveaux de revenu : si l’on compare les revenus disponibles par ménage en région parisienne et en province, on constate que c’est a priori ceux qui ont les plus forts revenus - et qui sont donc plus à mêmes de profiter de l’ouverture des magasins le dimanche - qui sont favorables au projet. Il est donc plus que probable que parmi ceux qui ont répondu « oui toujours » ou « de temps en temps » à la question posée par Ifop-Publicis, une proportion non négligeable a réagi de façon quelque peu individualiste, comme bénéficiaire potentielle, probablement non concernée par le risque que constitue le travail dominical.

Pour que ce sondage ait vraiment une valeur indicative, il aurait fallu interroger non pas l’ensemble des actifs, mais l’ensemble des actifs risquant de devoir travailler le dimanche... Il n’est alors pas certain que la réponse aurait été la même !

Lire l'article complet

vendredi 17 octobre 2008

Mathgraph32

Mathgraph32 est un logiciel de géométrie dynamique gratuit réalisé par Yves Biton. Ce logiciel est destiné à produire des figures planes de mathématiques d’une façon très rapide et intuitive. La plupart des objets sont créés en quelques clics de souris. Il autorise aussi bien la réalisation de figures de géométrie pure que d’analyse avec en particulier la possibilité de tracer facilement des courbes de fonctions. Il permet aussi de simuler des expériences aléatoires, de créer des figures parlantes et animées, de superposer une construction ou courbe à une image... Facile à utiliser dès le collège, il sera utile également au lycée et même au-delà grâce à sa puissance. Il a été le premier logiciel français de géométrie dynamique à prendre totalement en charge le calcul sur les nombres complexes et leur représentation graphique.

jeudi 16 octobre 2008

Des blogs de math : pour quoi faire ?

Il y a quelques temps, j'ai posé cinq questions à plusieurs mathématiciens blogueurs. Merci aux blogueurs qui m'ont répondu! Voici l'article que j'en ai tiré (il est aussi disponible au format PDF). Il paraîtra dans le no 108 du bulletin de la SSPMP (Société Suisse des Professeurs de Mathématique et de Physique), le 20 octobre.

mercredi 15 octobre 2008

La loi de Benford

Mon collègue Paul Jolissaint nous explique la loi de Benford (mp3 disponible durant un mois), mais aussi ses propres travaux autour de ce fameux chiffre 1.

Cette loi montre que dans la vie, le chiffre 1 est plus fréquent que le 2, lui-même plus fréquent que le 3, etc.
Par exemple, si vous gardez vos factures de courses pendant deux mois, que vous notez le premier chiffre de chaque prix et répétez l'expérience sur au moins deux cents valeurs, vous observerez que le chiffre 1 apparaît dans 30% des cas et le chiffre 2 dans 17,6%. Jusqu'au chiffre 9, qui apparaît le moins fréquemment, soit seulement dans 4, 6% des cas.
La loi de Benford marche aussi sur les valeurs d'une page de journal, la liste des longueurs des rivières, les nombre d'habitants des villes etc. Vous pouvez aller voir les tableaux que je mets à jour chaque année avec l'aide de mes élèves.

A la fin de l'émission vous entendrez "Connais-tu l'animal qui inventa le calcul intégral?", chanson interprétée par Evariste en 1967, Disc AZ.

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