Seshat : Ferdinand Gotthold Max Eisenstein

Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (Allemagne)

Berlin, 16 avril 1823 - Berlin, 11 octobre 1852

Biographie

Ferdinand Gotthold Max Eisenstein est un mathématicien allemand.
Comme Galois et Abel, Eisenstein est mort avant l'âge de 30 ans, et comme Abel, sa mort est due à la tuberculose.
Il fit ses études à l'Université de Berlin où Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet était son professeur.
De 1833 à 1837, Eisenstein résidait à l'académie Cauer à Berlin-Charlottenburg, réputée par sa discipline quasi militaire, puis de 1837 à 1842 il fréquentait successivement les gymnases berlinois Friedrich-Wilhelm et Friedrich Werder. Parallèlement il suivit des cours de Dirichlet à l'université et, encouragé par le mathématicien K. Schellbach, il étudia les œuvres d'Euler, Lagrange et Gauss. Avant la fin de sa scolarité, Eisenstein accompagna sa mère en Angleterre et en Irlande, où son père s'était établi. Il emporta les Disquisitiones arithmeticae de Gauss, y entama ses propres recherches sur les formes du troisième degré et sur la théorie des fonctions elliptiques et fit, à Dublin, la connaissance de W. R. Hamilton. De retour à Berlin, en 1843, Eisenstein passa son examen de fin d'études secondaires et s'inscrivit à l'université de Berlin. Il présenta à l'Académie des sciences un premier travail, que Crelle publia dans un journal, sur les formes cubiques à deux variables. Crelle introduisit le jeune Eisenstein auprès d'A. von Humboldt, qui lui manifesta le plus vif intérêt, le prit sous son amicale protection, s'employant à lui procurer un soutien financier. C'est muni d'une chaleureuse recommandation de Humboldt que, en 1844, Eisenstein, rendit visite à Gauss à Göttingen, qui le reçut très aimablement. Eisenstein obtint, en 1845, un doctorat honoraire de l'université de Breslau. En 1847, il fut habilité à enseigner et il fit comme privatdozent des cours sur la théorie des fonctions elliptiques, que Riemann suivit pendant le semestre d'été. F. Klein fait état de discussions qu'Eisenstein aurait eues avec Riemann sur l'introduction des grandeurs imaginaires dans la théorie des fonctions. Mais il ne semble pas y avoir eu un contact profond entre les deux hommes.  En mars 1852, Eisenstein fut élu membre de l'Académie des sciences de Berlin, mais quelques mois plus tard il mourut de tuberculose pulmonaire.

Biographie dans MacTutor : http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Eisenstein.html (consulter la traduction automatique)


Travaux en mathématiques

Ses travaux mathématiques portent surtout sur la théorie des nombres et sur les transcendantes elliptiques et abéliennes. Nombreuses sont ses contributions à la théorie des formes. Eisenstein a surtout étudié les formes quadratiques et cubiques et a, en particulier, calculé des covariants et des invariants pour les formes cubiques à deux variables (1844). Cayley a montré (en 1856) que ces invariants et covariants particuliers forment un système complet pour les formes de degré 3 à deux variables, c'est-à-dire que tout autre invariant est une combinaison linéaire des éléments du système complet.
Eisenstein s'est également occupé de cyclotomie, des nombres de Fermat, d'équations de Diophante de degré 3, de fonctions symétriques, etc.
Son nom restera toujours attaché au développement qui conduisit à la loi de réciprocité des résidus de la n-ième puissance. Gauss avait énoncé, sans démonstration, le théorème de réciprocité pour les résidus biquadratiques. Jacobi en donna une démonstration dans son cours à l'université de Koenigsberg (1836-1837). Eisenstein publia cinq démonstrations (les deux premières en 1844) et développa les théorèmes fondamentaux pour les résidus cubiques et biquadratiques.
Il s'est penché sur la partition des nombres premiers en sommes de carrés et eut des résultats sur la représentation comme somme de 2, 3, 4 et 5 carrés. Ce n'est qu'environ trente ans plus tard, lorsque l'Académie des sciences de Paris proposa la partition des nombres premiers en sommes de n carrés comme sujet du Grand Prix de mathématiques (1882), que les résultats d'Eisenstein furent cités.
Dans les années 1846-1847, Eisenstein publia plusieurs mémoires en théorie des fonctions elliptiques, qu'il réunit en un volume, paru en 1847 avec une préface de Gauss.
Les séries d'Eisenstein sont devenues partie intégrante de la théorie des fonctions modulaires. L'œuvre d'Eisenstein, mort très jeune, contient surtout en théorie des nombres, de nombreux résultats sans démonstrations qui ont été des stimulants puissants pour les recherches ultérieures.


Lieu de naissance

Nom à l'époque : Berlin

Pays à l'époque : Allemagne



Nom actuel : Berlin

Pays actuel : Allemagne

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Arbre généalogique mathématique

Voir sa fiche dans The Mathematics Genealogy Project


Mathématiciens contemporains de Ferdinand Gotthold Max Eisenstein

Situer Ferdinand Gotthold Max Eisenstein dans la chronologie des mathématiciens

John Couch Adams (1819 - 1892)
Georg Biddell Airy (1801 - 1892)
Jacob Amsler (1823 - 1912)
Siegfried Heinrich Aronhold (1819 - 1884)
Charles Babbage (1791 - 1871)
Johann Jakob Balmer (1825 - 1898)
Giusto Bellavitis (1803 - 1880)
Joseph Louis François Bertrand (1822 - 1900)
Friedrich Wilhelm Bessel (1784 - 1846)
Irénée-Jules Bienaymé (1796 - 1878)
Jacques Philippe Marie Binet (1786 - 1856)
Farkas Wolfgang Bolyai (1775 - 1856)
János Bolyai (1802 - 1860)
Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (1781 - 1848)
George Boole (1815 - 1864)
Francesco Brioschi (1824 - 1897)
Viktor Yakovlevich Bunyakovsky (1804 - 1889)
Eugène Charles Catalan (1814 - 1894)
Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857)
Arthur Cayley (1821 - 1895)
Michel Chasles (1793 - 1880)
Elwin Bruno Christoffel (1829 - 1900)
Antoine Augustin Cournot (1801 - 1877)
Antonio Luigi Gaudenzio Giuseppe Cremona (1830 - 1903)
Richard Phillips Dandelin (1794 - 1847)
Augustus de Morgan (1806 - 1871)
Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831 - 1916)
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 - 1859)
Charles Lutwidge Dodgson (1832 - 1898)
Jean-Marie Constant Duhamel (1797 - 1872)
José Echegaray y Eizaguirre (1832 - 1916)
Francis Galton (1822 - 1911)
Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855)
Hermann Günter Grassmann (1809 - 1877)
William Rowan Hamilton (1805 - 1865)
Charles Hermite (1822 - 1901)
Caroline Lucretia Herschel (1750 - 1848)
William Hopkins (1793 - 1866)
Carl Gustav Jacob Jacobi (1804 - 1851)
Augusta Ada King (1815 - 1852)
Leopold Kronecker (1823 - 1891)
Ernst Eduard Kummer (1810 - 1893)
Sylvestre-François Lacroix (1765 - 1843)
Gabriel Lamé (1795 - 1870)
Pierre Alphonse Laurent (1813 - 1854)
Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811 - 1877)
Joseph Liouville (1809 - 1882)
Rudolf Otto Sigismund Lipschitz (1832 - 1903)
Jules Antoine Lissajous (1822 - 1880)
Johann Benedict Listing (1808 - 1882)
Nicolaï Ivanovitch Lobatchevsky (1792 - 1856)
Luigi Federico Menabrea (1809 - 1896)
August Ferdinand Möbius (1790 - 1868)
Florence Nightingale (1820 - 1910)
Mikhail Vasilevich Ostrogradsky (1801 - 1862)
Giovanni Antonio Amedeo Plana (1781 - 1864)
Joseph Antoine Ferdinand Plateau (1801 - 1883)
Louis Poinsot (1777 - 1859)
Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867)
Lambert Adolphe Jacques Quételet (1796 - 1874)
Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 - 1866)
George Salmon (1819 - 1904)
Ludwig Schläfli (1814 - 1895)
Mary Somerville (1780 - 1872)
Jakob Steiner (1796 - 1863)
Georges Gabriel Stokes (1819 - 1903)
Jacques Charles François Sturm (1803 - 1855)
Peter Ludwig Mejdell Sylow (1832 - 1918)
James Joseph Sylvester (1814 - 1897)
Peter Guthrie Tait (1831 - 1901)
Pafnouti Lvovitch Tchebychev (1821 - 1894)
Mikhail Egorovich Vashchenko-Zakharchenko (1825 - 1912)
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815 - 1897)
Josef Hoëné Wronski (1778 - 1853)