Seshat : Johann Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (Allemagne)

Le prince des mathématiciens

Brunswick, 30 avril 1777 - Göttingen, 23 février 1855

Biographie

Johann Carl Friedrich Gauss est un mathématicien, astronome et physicien allemand.
Gauss commença par étudier les langues anciennes, avant de s'intéresser aux mathématiques à l'âge de dix-sept ans. Ses tout premiers travaux en géométrie l'encouragèrent dans cette voie : abandonnant définitivement l'étude des langues, il se tourna vers les mathématiques qu'il étudia de 1795 à 1798 à l'université de Göttingen. En 1807, Gauss fut nommé professeur de mathématiques et directeur de l'observatoire de Göttingen, deux postes qu'il occupa jusqu'à sa mort. Doté d'un grand génie, il a apporté de très importantes contributions à ces trois sciences. Surnommé « le prince des mathématiciens », il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps.

Biographie dans MacTutor : http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Gauss.html (consulter la traduction automatique)


Travaux en mathématiques

La qualité extraordinaire de ses travaux scientifiques était déjà reconnue par ses contemporains. Dès 1856, le roi de Hanovre fit graver des pièces commémoratives avec l'image de Gauss et l'inscription Mathematicorum Principi ("prince des mathématiciens" en latin). Gauss n'ayant publié qu'une partie infime de ses découvertes, la postérité découvrit la profondeur et l'étendue de son oeuvre uniquement lorsque son journal intime, publié en 1898, fut découvert et exploité.
Considéré par beaucoup comme distant et austère, Gauss détestait enseigner et collabora rarement avec d'autres mathématiciens. Malgré cela, plusieurs de ses étudiants devinrent de grands mathématiciens, notamment Richard Dedekind et Bernhard Riemann.
Gauss étudia pratiquement tous les domaines des mathématiques : probabilités, géométrie, algèbre, théorie des nombres, etc.
Dans le domaine des probabilités, son nom demeure attaché à la loi normale, dite aussi loi de Laplace-Gauss, dont la répartition est décrite par la fameuse courbe en cloche, appelée également courbe de Gauss. Cette loi statistique intervient dans les processus aléatoires continus.
En géométrie, Gauss se distingua dans plusieurs domaines. En 1796, il découvrit une solution au problème de construction d'un polygone régulier de 17 côtés, à la règle et au compas. Poursuivant ses investigations, il démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que pour un nombre égal à l'un des nombres premiers 3, 5, 17, 257 ou 65 537, ou à un produit de ces nombres. Par ailleurs, il s'intéressa à la géométrie des surfaces courbes, développée en termes de coordonnées intrinsèques, dites gaussiennes. Cette géométrie particulière, qui ne tient pas compte de l'espace dans lequel se trouve la figure géométrique à étudier, fut à l'origine d'une réflexion plus vaste sur les premiers espaces courbes non-euclidiens.
En algèbre, il proposa une première démonstration du théorème fondamental de l'algèbre, qui stipule que le nombre des racines d'une équation algébrique est égal au degré de cette équation. Ce théorème, dont la démonstration avait résisté aux mathématiciens les plus célèbres, est aussi appelé aujourd'hui le théorème de d'Alembert-Gauss (voir Algèbre ; Équations, théorie des). Gauss étudia également certaines séries particulières, les séries hypergéométriques, dont il donna des conditions rigoureuses de convergence.
En théorie des nombres, Gauss se révéla très précoce. Encore étudiant, il retrouva de manière rigoureuse les principaux résultats connus depuis Euclide. Puis, il proposa une représentation géométrique des nombres complexes comme points du plan, utilisant ce résultat pour traiter l'équation complexe.
Gauss publia peu de son vivant, mis à part un traité d'arithmétique Disquisitiones arithmeticae (1801), un ouvrage de géométrie Disquisitiones generales circa superficies curvas (1827) et une Théorie générale du magnétisme terrestre (1839). Bon nombre de ses idées, comme celles relatives à la géométrie non-euclidienne, ne figurent ainsi que dans sa correspondance.


Livres et articles en ligne

Lieu de naissance

Nom à l'époque : Brunswick

Pays à l'époque : Allemagne



Nom actuel : Brunswick

Pays actuel : Allemagne

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Arbre généalogique mathématique

Voir sa fiche dans The Mathematics Genealogy Project


Mathématiciens contemporains de Johann Carl Friedrich Gauss

Situer Johann Carl Friedrich Gauss dans la chronologie des mathématiciens

Niels Henrik Abel (1802 - 1829)
John Couch Adams (1819 - 1892)
Maria Gaëtana Agnesi (1718 - 1799)
Georg Biddell Airy (1801 - 1892)
Jacob Amsler (1823 - 1912)
Jean-Robert Argand (1768 - 1822)
Siegfried Heinrich Aronhold (1819 - 1884)
Charles Babbage (1791 - 1871)
Johann Jakob Balmer (1825 - 1898)
Giusto Bellavitis (1803 - 1880)
Eugenio Beltrami (1835 - 1900)
Jean (III) Bernoulli (1744 - 1807)
Joseph Louis François Bertrand (1822 - 1900)
Friedrich Wilhelm Bessel (1784 - 1846)
Irénée-Jules Bienaymé (1796 - 1878)
Jacques Philippe Marie Binet (1786 - 1856)
János Bolyai (1802 - 1860)
Farkas Wolfgang Bolyai (1775 - 1856)
Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (1781 - 1848)
George Boole (1815 - 1864)
Charles Bossut (1730 - 1814)
Francesco Brioschi (1824 - 1897)
Viktor Yakovlevich Bunyakovsky (1804 - 1889)
Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 - 1823)
Eugène Charles Catalan (1814 - 1894)
Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857)
Arthur Cayley (1821 - 1895)
Michel Chasles (1793 - 1880)
Elwin Bruno Christoffel (1829 - 1900)
Antoine Augustin Cournot (1801 - 1877)
Antonio Luigi Gaudenzio Giuseppe Cremona (1830 - 1903)
Richard Phillips Dandelin (1794 - 1847)
Augustus de Morgan (1806 - 1871)
Gaspard Clair François Marie Riche de Prony (1755 - 1839)
Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831 - 1916)
Jean-Baptiste Joseph Delambre (1749 - 1822)
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 - 1859)
Charles Lutwidge Dodgson (1832 - 1898)
Jean-Marie Constant Duhamel (1797 - 1872)
José Echegaray y Eizaguirre (1832 - 1916)
Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (1823 - 1852)
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830)
Evariste Galois (1811 - 1832)
Francis Galton (1822 - 1911)
Marie-Sophie Germain (1776 - 1831)
Hermann Günter Grassmann (1809 - 1877)
Jean Nicolas Pierre Hachette (1769 - 1834)
William Rowan Hamilton (1805 - 1865)
Charles Hermite (1822 - 1901)
Caroline Lucretia Herschel (1750 - 1848)
William Hopkins (1793 - 1866)
Carl Gustav Jacob Jacobi (1804 - 1851)
Augusta Ada King (1815 - 1852)
Leopold Kronecker (1823 - 1891)
Ernst Eduard Kummer (1810 - 1893)
Sylvestre-François Lacroix (1765 - 1843)
Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813)
Edmond Nicolas Laguerre (1834 - 1886)
Gabriel Lamé (1795 - 1870)
Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827)
Pierre Alphonse Laurent (1813 - 1854)
Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811 - 1877)
Adrien-Marie Legendre (1752 - 1833)
Joseph Liouville (1809 - 1882)
Rudolf Otto Sigismund Lipschitz (1832 - 1903)
Jules Antoine Lissajous (1822 - 1880)
Johann Benedict Listing (1808 - 1882)
Nicolaï Ivanovitch Lobatchevsky (1792 - 1856)
Etienne Louis Malus (1775 - 1812)
Lorenzo Mascheroni (1750 - 1800)
Luigi Federico Menabrea (1809 - 1896)
Gaspard Monge (1746 - 1818)
August Ferdinand Möbius (1790 - 1868)
Simon Newcomb (1835 - 1909)
Florence Nightingale (1820 - 1910)
Mikhail Vasilevich Ostrogradsky (1801 - 1862)
Marc-Antoine Parseval des Chênes (1755 - 1836)
Giovanni Antonio Amedeo Plana (1781 - 1864)
Joseph Antoine Ferdinand Plateau (1801 - 1883)
John Playfair (1748 - 1819)
Louis Poinsot (1777 - 1859)
Siméon Denis Poisson (1781 - 1840)
Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867)
Lambert Adolphe Jacques Quételet (1796 - 1874)
Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 - 1866)
Paolo Ruffini (1765 - 1822)
George Salmon (1819 - 1904)
Ludwig Schläfli (1814 - 1895)
Mary Somerville (1780 - 1872)
Jakob Steiner (1796 - 1863)
Georges Gabriel Stokes (1819 - 1903)
Jacques Charles François Sturm (1803 - 1855)
Peter Ludwig Mejdell Sylow (1832 - 1918)
James Joseph Sylvester (1814 - 1897)
Peter Guthrie Tait (1831 - 1901)
Pafnouti Lvovitch Tchebychev (1821 - 1894)
Mikhail Egorovich Vashchenko-Zakharchenko (1825 - 1912)
Edward Waring (1736 - 1798)
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815 - 1897)
Caspar Wessel (1745 - 1818)
Josef Hoëné Wronski (1778 - 1853)
Aida Yasuaki (1747 - 1817)