Seshat : Heinz Hopf

Heinz Hopf (Allemagne)

Breslau, 19 novembre 1894 - Zollikon, 3 juin 1971

Biographie

Heinz Hopf était un mathématicien né à Gräbschen, près de Breslau, en Allemagne (aujourd'hui Wroclaw en Pologne).
Il a montré très jeune des aptitudes mathématiques. Il est entré en 1913 à l'université Friedrich Wilhelms de Silésie où il a suivi des cours de Steinitz, Kneser, Max Dehn, Erhard Schmidt et Rudolf Sturm. Au début de la Première Guerre mondiale en 1914, Hopf s'engage dans l'armée. Il est blessé deux fois et reçoit la croix de Fer en 1918.
En 1920, Hopf s'installe à Berlin pour continuer ses études mathématiques. Il travaille sous la direction de Ludwig Bieberbach et soutient son doctorat en 1925.
Hopf passe l'année suivant son doctorat à Göttingen, où David Hilbert, Richard Courant, Carl Runge et Emmy Noether travaillent. Il y rencontre Paul Alexandrov avec qui il restera ami toute sa vie.
En 1926, Hopf retourne à Berlin, où il donne un cours en topologie combinatoire. Il passe l'année universitaire 1927/28 à l'Université de Princeton. À ce moment, Solomon Lefschetz, Oswald Veblen et J.W. Alexander s'y trouvaient aussi. Lors de l'été 1928, Hopf retourne à Berlin et commence à travailler avec Alexandrov, sur une suggestion de Courant, sur un livre de topologie publié en 1935.
En 1931, Hopf prend le poste d'Hermann Weyl à l'école polytechnique fédérale de Zürich. En 1942, il demande la nationalité suisse après la confiscation de ses biens par les nazis.
En 1946/47 et 1955/56, il visite les États-Unis, résidant à Princeton et faisant des conférences à l'Université de New York et l'Université de Stanford. Il est président de l'Union mathématique internationale de 1955 à 1958.

Biographie dans MacTutor : http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Hopf.html (consulter la traduction automatique)


Travaux en mathématiques

Dans sa thèse Über Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten (Relations entre la topologie et la métrique des variétés), il démontre que toute variété Riemannienne de dimension 3 de courbure constante est globalement isométrique à un espace euclidien, sphérique ou hyperbolique. Il étudie aussi les indices des points singuliers des champs de vecteurs sur les hypersurfaces et relie leur somme à la courbure. Six mois plus tard, il donne un preuve nouvelle du fait que la somme des indices des points singuliers d'un champ de vecteurs sur une variété est indépendante du choix du champ de vecteur et égale à la caractéristique d'Euler de la variété. Ce théorème porte aujourdh'hui le nom de théorème de Poincaré-Hopf.
Ses travaux portent sur la topologie, le géométrie différentielle et surtout la topologie algébrique. On lui doit l'algèbre de Hopf et la fibration de Hopf.


Lieu de naissance

Nom à l'époque : Breslau

Pays à l'époque : Allemagne



Nom actuel : Wroklaw

Pays actuel : Pologne

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Arbre généalogique mathématique

Voir sa fiche dans The Mathematics Genealogy Project


Mathématiciens contemporains de Heinz Hopf

Situer Heinz Hopf dans la chronologie des mathématiciens

Howard Hathaway Aiken (1900 - 1973)
Pavel Sergeevitch Alexandrov (1896 - 1982)
Paul Emile Appell (1855 - 1930)
Emil Artin (1898 - 1962)
René-Louis Baire (1874 - 1932)
Henry Frederick Baker (1866 - 1956)
Alan Baker (1939)
Stefan Banach (1892 - 1945)
Nina Karlovna Bari (1901 - 1961)
Claude Berge (1926 - 2002)
Felix Bernstein (1878 - 1956)
Abram Samoilovitch Besicovitch (1891 - 1970)
Luigi Bianchi (1856 - 1928)
Vilhelm Frimann Koren Bjerknes (1862 - 1951)
Harald Bohr (1887 - 1951)
Enrico Bombieri (1940)
Alicia Boole Stott (1860 - 1940)
Félix Edouard Justin Emile Borel (1871 - 1956)
Valentina Mikhailovna Borok (1931 - 2004)
Ladislaus Josephovich Bortkiewicz (1868 - 1931)
Nicolas Bourbaki (1935 - 1968)
Jacob Bronowski (1908 - 1974)
Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881 - 1966)
Marjorie Lee Browne (1914 - 1979)
Renato Caccioppoli (1904 - 1959)
Florian Cajori (1859 - 1930)
Francesco Paolo Cantelli (1875 - 1966)
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 - 1918)
Constantin Carathéodory (1859 - 1950)
Torsten Carleman (1892 - 1949)
Fritz Carlson (1888 - 1952)
Henri Paul Cartan (1904 - 2008)
Élie Joseph Cartan (1869 - 1951)
John William Scott Cassels (1922)
Guido Castelnuovo (1865 - 1952)
David Gawen Champernowne (1912 - 2000)
Shiing-shen Chern (1911 - 2004)
André-Louis Cholesky (1875 - 1918)
Fan Rong King Chung Graham (1949)
Paul Joseph Cohen (1934 - 2007)
Lothar Collatz (1910 - 1990)
Alain Connes (1947)
John Horton Conway (1937)
Richard Courant (1888 - 1972)
Elbert Frank Cox (1895 - 1969)
Gertrude Mary Cox (1900 - 1978)
Harold Scott MacDonald Coxeter (1907 - 2003)
George Bernard Dantzig (1914 - 2005)
Ennio De Giorgi (1928 - 1996)
Georges de Rham (1903 - 1990)
Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831 - 1916)
Max Wilhelm Dehn (1878 - 1952)
Boris Nikolaevich Delone (1890 - 1980)
Leonard Eugene Dickson (1874 - 1954)
Jean Alexandre Eugène Dieudonné (1906 - 1992)
Edsger Wybe Dijkstra (1930 - 2002)
Ulisse Dini (1845 - 1918)
Paul Adrien Maurice Dirac (1902 - 1984)
Wolfgang Doeblin (1915 - 1940)
Marie-Louise Dubreil-Jacotin (1903 - 1972)
Henry Ernest Dudeney (1857 - 1930)
José Echegaray y Eizaguirre (1832 - 1916)
Winifred Edgerton Merrill (1862 - 1951)
Paul Erdös (1913 - 1996)
Agner Krarup Erlang (1878 - 1929)
Maurits Cornelis Escher (1898 - 1972)
Machgielis Euwe (1901 - 1981)
Gyula Farkas (1847 - 1930)
Mary Celine Fasenmyer (1906 - 1996)
Charles Louis Fefferman (1949)
Mitchell Jay Feigenbaum (1944)
John Charles Fields (1863 - 1932)
Ernst Sigismund Fischer (1875 - 1954)
Ronald Aylmer Fisher (1890 - 1962)
Andrew Russell Forsyth (1858 - 1942)
Maurice René Fréchet (1878 - 1973)
Erik Ivar Fredholm (1866 - 1927)
William F. Friedman (1891 - 1969)
Alexandre Alexandrovitch Friedmann (1888 - 1925)
Ferdinand Georg Frobenius (1849 - 1917)
Albrecht Fröhlich (1916 - 2001)
Martin Gardner (1914 - 2010)
Hilda Geiringer von Mises (1893 - 1973)
Karl Friedrich Geiser (1881 - 1934)
Gerhard Gentzen (1909 - 1945)
William Sealey Gosset (1876 - 1937)
Edouard Jean-Baptiste Goursat (1858 - 1936)
Alexander Grothendieck (1928 - 2014)
Kurt Gödel (1906 - 1978)
Jacques Salomon Hadamard (1865 - 1963)
Paul Richard Halmos (1916 - 2006)
Godfrey Harold Hardy (1877 - 1947)
Felix Hausdorff (1868 - 1942)
Oliver Heaviside (1850 - 1925)
Erich Hecke (1887 - 1947)
Hans Arnold Heilbronn (1908 - 1975)
David Hilbert (1862 - 1943)
Herman Hollerith (1860 - 1929)
Witold Hurewicz (1904 - 1956)
Adolf Hurwitz (1859 - 1919)
Kiyosi Itô (1915 - 2008)
Kenkichi Iwasawa (1917 - 1998)
William Ernest Johnson (1858 - 1931)
Marie Ennemond Camille Jordan (1838 - 1922)
Gaston Maurice Julia (1893 - 1978)
Dattatreya Ramachandra Kaprekar (1905 - 1986)
Linda Jo Goldway Keen (1940)
Alexandre Iakovlevitch Khintchine (1894 - 1959)
Felix Christian Klein (1849 - 1925)
Donald Ervin Knuth (1938)
Niels Fabian Helge von Koch (1870 - 1924)
Kunihiko Kodaira (1915 - 1997)
Andreï Nikolaïevich Kolmogorov (1903 - 1987)
Wolfgang Krull (1899 - 1971)
Krystyna M. Trybulec Kuperberg (1944)
Kazimierz Kuratowski (1896 - 1980)
Martin Wilhelm Kutta (1867 - 1944)
Charles Jean Gustave Nicolas de La Vallée Poussin (1866 - 1962)
Christine Ladd-Franklin (1847 - 1930)
Emanuel Lasker (1868 - 1941)
Henri Léon Lebesgue (1875 - 1941)
Solomon Lefschetz (1884 - 1972)
Emma Markovna Trotskaia Lehmer (1906 - 2007)
Norman Levinson (1912 - 1975)
Alexandre Mikhailovitch Liapounov (1857 - 1918)
Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852 - 1939)
Jacques-Louis Lions (1928 - 2001)
John Edensor Littlewood (1885 - 1977)
Edward Norton Lorenz (1917 - 2008)
Jan Lukasiewicz (1878 - 1956)
Nikolaï Nikolaïevitch Luzin (1883 - 1950)
Leopold Löwenheim (1878 - 1957)
Benoît Mandelbrot (1924 - 2010)
Andrei Andreevitch Markov (1856 - 1922)
Barry Charles Mazur (1937)
Karl Menger (1902 - 1985)
Gösta Mittag-Leffler (1846 - 1927)
David Bryant Mumford (1937)
John Forbes Nash (1928 - 2015)
Evelyn Merle Roden Nelson (1943 - 1987)
Phyllis Nicolson (1917 - 1968)
Emmy Noether (1882 - 1935)
Olga Arsenievna Oleinik (1925 - 2001)
Giuseppe Peano (1858 - 1932)
Karl Pearson (1857 - 1936)
Charles Emile Picard (1856 - 1941)
Georg Alexander Pick (1859 - 1943)
Michel Plancherel (1885 - 1967)
Josip Plemelj (1873 - 1967)
George Pólya (1887 - 1985)
Lev Semionovitch Pontriagine (1908 - 1988)
Willard Van Orman Quine (1908 - 2000)
Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887 - 1920)
Frank Plumpton Ramsey (1903 - 1930)
Helena Rasiowa (1917 - 1994)
Mina Spiegel Rees (1902 - 1997)
Gregorio Ricci-Curbastro (1853 - 1925)
Julia Hall Bowman Robinson (1919 - 1985)
Abraham Robinson (1918 - 1974)
Carle David Tolmé Runge (1856 - 1927)
Bertrand Arthur William Russell (1872 - 1970)
Raphaël Salem (1898 - 1963)
Leonard Jimmie Savage (1917 - 1971)
Henry Scheffé (1907 - 1977)
Isaac Jacob Schoenberg (1903 - 1990)
Laurent Schwartz (1915 - 2002)
Hermann Amandus Schwarz (1843 - 1921)
Arthur Moritz Schönflies (1853 - 1928)
Atle Selberg (1917 - 2007)
John Greenlees Semple (1904 - 1985)
Jean-Pierre Serre (1926)
Claude Elwood Shannon (1916 - 2001)
Carl Ludwig Siegel (1896 - 1981)
Waclaw Franciszek Sierpinski (1882 - 1969)
Thoralf Albert Skolem (1887 - 1963)
Alexander Ivanovich Skopin (1927 - 2003)
Vladimir Ivanovitch Smirnov (1887 - 1974)
Hugo Dionizy Steinhaus (1887 - 1972)
Vladimir Andreevich Steklov (1864 - 1926)
Marshall Harvey Stone (1903 - 1989)
Dirk Jan Struik (1894 - 2000)
Michio Suzuki (1926 - 1998)
Peter Ludwig Mejdell Sylow (1832 - 1918)
Teiji Takagi (1875 - 1960)
Yutaka Taniyama (1927 - 1958)
Alfred Tarski (1902 - 1983)
Nikolaï Grigorevitch Tchebotarov (1894 - 1947)
René Thom (1923 - 2002)
D'arcy Wentworth Thompson (1860 - 1948)
John Griggs Thompson (1932)
Axel Thue (1863 - 1922)
Edward Charles Titchmarsh (1899 - 1963)
Jacques Tits (1930)
Francesco Giacomo Tricomi (1897 - 1978)
John Wilder Tukey (1915 - 2000)
Alan Mathison Turing (1912 - 1954)
Stanislaw Marcin Ulam (1909 - 1984)
Oswald Veblen (1880 - 1960)
Ernest Vessiot (1865 - 1952)
Ivan Matveievitch Vinogradov (1891 - 1983)
Vito Volterra (1860 - 1940)
Walther Franz Anton von Dyck (1856 - 1934)
Richard Edler von Mises (1883 - 1953)
John von Neumann (1903 - 1957)
Abraham Wald (1902 - 1950)
André Weil (1906 - 1998)
Hermann Klaus Hugo Weyl (1885 - 1955)
Anna Johnson Pell Wheeler (1883 - 1966)
John Henry Constantine Whitehead (1904 - 1960)
Alfred North Whitehead (1861 - 1947)
Hassler Whitney (1907 - 1989)
Edmund Taylor Whittaker (1873 - 1956)
Norbert Wiener (1894 - 1964)
Ludwig Josef Johann Wittgenstein (1899 - 1954)
Laurence Chisholm Young (1905 - 2000)
Oscar Zariski (1899 - 1986)
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (1871 - 1953)
Nikolai Egorovitch Zhukovski (1847 - 1921)
Max August Zorn (1906 - 1993)