Défi Turing : 189 exercices de programmation

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Qu'est-ce que le Défi Turing ?

Le Défi Turing est une série d'énigmes mathématiques qui pourront difficilement être résolues sans un programme informatique. Attention ! Votre programme devra trouver la réponse en moins d'une minute !
Un nouveau problème sera proposé chaque dimanche. Pour en savoir plus, consultez la FAQ.

Problème 189 : Somme de fractions entières

Dans l'équation ci-dessous x, y, et n sont les nombres entiers positifs.

1
x
+
1
y
=
1
n

Pour n = 4, il y a exactement 3 solutions distinctes :

1
5
+
1
20
=
1
4
1
6
+
1
12
=
1
4
1
8
+
1
8
=
1
4

Quelle est la plus petite valeur de n pour laquelle le nombre de solutions distinctes est supérieur ou égal à 2016 ?

Le problème 190 sera mis en ligne le 04/12/2016, à 0h00.

A qui s'adresse ce défi ?

Ce défi est destiné aux programmeurs débutants et aux amateurs d'énigmes mathématiques.

Comment participer ?

Pour suivre votre progression dans le classement, inscrivez-vous pour rejoindre les 625 membres actuels. Seuls les membres pourront laisser des commentaires sur les problèmes qu'ils auront résolus, et comparer leurs solutions.
Il est cependant possible de voir tous les problèmes sans s'inscrire, mais alors vous ne pourrez pas proposer de réponse et vous ne participerez donc pas aux classements.

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Didier Müller
31.12.12