Défi Turing : 176 exercices de programmation

Accueil

- Inscription - Enoncés -

Qu'est-ce que le Défi Turing ?

Le Défi Turing est une série d'énigmes mathématiques qui pourront difficilement être résolues sans un programme informatique. Attention ! Votre programme devra trouver la réponse en moins d'une minute !
Un nouveau problème sera proposé chaque dimanche. Pour en savoir plus, consultez la FAQ.

Problème 176 : Courses en mer

Quatre bateaux font une régate. Celle-ci consiste en sept courses.
À l'issue de chaque course, chaque équipage est crédité d'un point s'il termine la course, plus un point par bateau arrivant après lui.
Il n'y a jamais d'ex-æquo dans une course, mais pour départager d'éventuels ex-æquo au total des points, la règle stipule qu'un équipage en « devance » un autre si, sur les sept courses, il est arrivé plus souvent devant l'autre à l'arrivée.

À l'issue d'une telle régate, on a constaté que :
  • tous les bateaux ont terminé toutes les courses,
  • les équipages A, B et C sont ex-æquo aux points,
  • l’équipage A « devance » B, B « devance » C et C « devance » A !
  • l’équipage vainqueur D a terminé à toutes les places possibles.
Soient S1, ..., Sk (k>1) les scores totaux possibles de l'équipage D. On appelle régate une liste (ordonnée) des sept classements aux sept courses.
Exemple : (ABCD), (BCDA), (CDAB), (DABC), (ACBD), (ADBC), (CABD) est une régate. Il existe donc (4!)7 = 4'586'471'424 régates.
Soit Ni le nombre de régates respectant toutes les contraintes et pour lesquelles le score total de l'équipage D est Si.

Que vaut la somme des Ni x Si, pour i allant de 1 à k ?

Le problème 177 sera mis en ligne le 04/09/2016, à 0h00. Bonnes vacances !

A qui s'adresse ce défi ?

Ce défi est destiné aux programmeurs débutants et aux amateurs d'énigmes mathématiques.

Comment participer ?

Pour suivre votre progression dans le classement, inscrivez-vous pour rejoindre les 554 membres actuels. Seuls les membres pourront laisser des commentaires sur les problèmes qu'ils auront résolus, et comparer leurs solutions.
Il est cependant possible de voir tous les problèmes sans s'inscrire, mais alors vous ne pourrez pas proposer de réponse et vous ne participerez donc pas aux classements.

Connexion à l'espace membre

Identifiant :
Mot de passe :

 



Didier Müller
31.12.12